Reflexión, refracción e Internet

Reflexión, refracción e Internet

Quiero que te pongas a pensar conmigo un momento. ¿Desde cuándo se estudia la luz? Un porrón de años, ¿verdad? Pues vaya si hace tiempo: se han encontrado lentes que datan del año 700 a.C. en lo que antaño fue Asiria. E igual que los asirios, se han encontrado lentes antiquísimas en Egipto, Grecia y Babilonia. No se trata de investigación en el sentido que esperaríamos, pero por lo menos sí que se molestaron en aprovecharse de sus propiedades (aunque no supieran cuáles fueran) para hacer lentes.

Reflexión, refracción e Internet

Vale, ¿y si hablamos de investigación, investigación, en plan analizar la luz de forma sistemática y luego publicar los resultados? Bueno, tenemos a Euclides entre los siglos III y IV a.C., padre de la geometría, que propuso ahí unas cuantas leyes geométricas sobre cómo se tenía que comportar la luz, y, en fin, bastantes más tipos que se pusieron a hacer filosofía sobre qué es la luz y por qué vemos lo que vemos, pero iremos al que nos importa más ahora: Ptolomeo, en el s. II.

Ptolomeo, aparte de hacer geografía y modelos geométricos para predecir la posición de las estrellas, se dedicó a estudiar cómo se refleja y curva la luz en diferentes medios (agua, aire y vidrio). Concretamente, realizó la primera tabla conocida de ángulos de reflexión y refracción para esos medios, y enunció un par de leyes al respecto. Luego se vio que las leyes eran incorrectas y que el tío hizo un poco de trampa midiendo algunos ángulos, pero eso hasta que no llegó el matemático persa Ibn Sahl en el s. X con sus leyes sobre la refracción no lo supimos.

Bueno, tanto repetir refracción aquí y allá, ¿pero qué es la refracción? Pues muy fácil: la refracción es el cambio de dirección que sufre la luz al pasar de un medio a otro. Sí, ya, muy bien, ¿pero a qué se debe? Resumiendo bastante, la luz viaja a velocidades diferentes dependiendo del medio en que se encuentre, y la refracción no es más que una consecuencia de esa diferencia de velocidades. No, no, espera un momento. ¿Un cambio de dirección debido a un cambio de velocidad? ¿Eso cómo se come? Podríamos ponernos a hablar sobre el principio de Fermat, sobre cómo la luz recorre el camino que menos tiempo le cuesta recorrer, o sobre la interpretación geométrica de algunas ecuaciones sobre ondas, o incluso sobre la explicación microscópico de todo esto pero eso da en sí mismo para otras entradas. Vamos a explicarlo de una forma más visual.

En primer lugar, vamos a imaginar que la luz está hecha de partículas. Y digo imaginar porque a esas partículas no las vamos a llamar fotones, porque los fotones tienen cosas cuánticas por medio y nos fastidian la explicación. Simplemente, partículas de toda la vida, pelotitas sin tamaño, viajando a toda pastilla por el espacio (esto, más o menos, era lo que decían algunos budistas indios, como Dignāga en el s. V o Dharmakirti en el s. VII).

Vale, ¿qué ganamos haciendo esto? Bueno, esto nos permite aprovechar una de las propiedades más útiles de las partículas: la propagación rectilínea. Si no tenemos fuerzas que la aceleren ni cosas raras que limiten su movimiento, una partícula irá siempre en línea recta. Entonces, ya tenemos dos cosas aquí: a) nuestras partículas van en línea recta; y b) viajarán a diferentes velocidades en función del medio en el que se encuentren.

Aquí voy a hacer un pequeño inciso para hablarte de un parámetro que usamos en física cuando hablamos de refracción: el índice de refracción, que nos da información sobre la velocidad que lleva la luz en un medio. La luz, en un medio con índice de refracción n, irá a una velocidad c/n, donde c es la velocidad de la luz en el vacío, 299792458 metros por segundo. Por tanto, si tenemos dos medios, uno con índice n1 y otro con índice n2, y n2 es mayor que n1, la luz irá más lenta en el segundo medio que en el primero.

Refracción #1:  Una partícula

Muy bien, muy bonito, pero… ¿Cómo va a cambiar la luz de dirección, si las partículas van precisamente en línea recta? ¡Ah! Las cosas más chulas de la física suelen estar en las sutilezas. La refracción no se ve muy bien con una sola partícula. ¡Echemos un par de partículas más!

Refracción #2: Pelotitas

Ahora lo estás empezando a ver, ¿verdad? Cómo nuestra franja roja, el frente de ondas, cambia de dirección. La gracia está en que cuando la primera partícula entra en el segundo medio, empieza a ir más lento que todas las demás, y en lo que la segunda partícula tarda en llegar al segundo medio, la primera ha recorrido menos espacio, porque va más lenta. Si repetimos esto con infinitas partículas, tenemos un frente continuo “cambiando” de dirección. Si nuestro frente de ondas cambia de dirección, también lo hará nuestro rayo de luz, que va viempre perpendicular al frente de ondas.

Cuánto cambia de dirección la luz depende del ángulo con que llegues a la superficie de separación entre los medios (interfaz) pero, si pasa de menor a mayor índice de refracción, el rayo de luz se acercará más (en nuestro caso, ya que la interfaz es horizontal) a la vertical, mientras que si pasa de un medio con mayor índice a uno con menor índice, tirará más hacia la horizontal.

Vale, ya sabemos sobre la refracción. Ahora hablemos sobre otra cosa que ocurre cuando la luz cambia de medio: la reflexión. Siempre que tenemos una refracción, parte del rayo de luz, en vez de hacer como el resto y cambiar de medio, lo que hace es rebotar. No tiene más misterio. Como no todo el rayo es reflejado, sino que parte de él se refracta, hablamos de reflexión parcial.

Pero pasa una cosa muy graciosa cuando pasamos de un medio de mayor índice de refracción a uno de menor índice. Ya hemos dicho que un rayo, en esta situación, se curva y se acerca más a la interfaz. Claro, habrá un momento en que nuestro rayo, al refractarse, estará tan horizontal que irá por la interfaz. ¿Qué es lo que ocurre pasado ese punto?

¡Reflexión total!

Pues como el rayo no se va a refractar hacia atrás, porque sería muy raro, simplemente no se refracta y terminamos con esto. Y como no se refracta, se refleja todo. A esto lo llamamos reflexión total, y fue descubierta por Johannes Kepler a principios del s. XVII, que no fue capaz de explicarla; de eso ya se encargó Willebrord Snellius pocos años después. Y claro, una vez te sabes la forma exacta en la que se curvan los rayos de luz, es muy fácil empezar a hacer lentes mejores, a hacer aparatos ópticos, como telescopios, microscopios… ¡Un sinfín de posibilidades!

Tortuga y reflexión total

Tortuga verde marina Chelonia mydas y su reflexión interna total, imagen por Brocken Inaglory.

Muy bien, así que hace como 1800 años que sabemos que la luz se curva y se refleja, y como 400 años desde que sabemos cómo se curva y se refleja (sutil pero importante diferencia). ¿Qué tiene que ver con cualquier cosa que pase ahora? Pues mira, ahora que está en boga, tiene que ver con la fibra óptica.

La fibra óptica está hecha de tal manera que la luz que va por dentro va rebotando contra las paredes por reflexión total, así que no hay quien la saque de ahí hasta que el cable termina, lo cual es bastante mejor que los cables eléctricos, que se calientan por el efecto Joule (¿ves? ¡Otra entrada!). Así que ya sabes: cuando lleves gafas, cuando uses Internet, una cámara de fotos, microscopios, telescopios, o cualquier cosa por el estilo, dale las gracias a Euclides, a Ptolomeo, a Ibn Sahl, a Kepler y a Snell, Huygens, Galileo, Newton… A un montón de gente que ha ido colaborando a lo largo de los siglos, a través de las naciones, más allá de los idiomas. Investigar es cooperar, es ser ayudado por los que vinieron antes y los que están ahora, es ayudar a los que vendrán, y es por eso que hacer ciencia es una de las cosas más humanas que existen.