Todo es relativo

Todo es relativo

En una de las más fascinantes mentes que ha habido a lo largo de la historia, como lo fue la de Albert Einstein, convivían situaciones imaginarias totalmente contrarias a lo que nos dicta nuestra propia intuición. Espacio y tiempo son magnitudes que pueden parecer absolutas e invulnerables, pero, amigos… todo es relativo. Hoy os voy a hablar del curioso caso de la paradoja de los gemelos.

IMAGEN: ARCADI GARCIA.

IMAGEN: ARCADI GARCIA.

En 1905 un desconocido físico alemán llamado Albert Einstein publica un artículo que supondría un antes y un después en la física. Einstein revoluciona al mundo al postular lo que hoy en día conocemos como teoría de la relatividad especial, desafiando lo absoluto del espacio y el tiempo en virtud de la velocidad de la luz, que establece como contante en su teoría, y en favor de la cual modifica todas las leyes físicas antes estipuladas.

De la teoría de la relatividad especial surgen curiosidades, muy frecuentemente contrarias a nuestra percepción humana. Una de las más inauditas es la conocida como dilatación del tiempo, la cual vamos a tratar hoy.

Se conoce como dilatación del tiempo al fenómeno relativista según el cual la medición de un evento que afecta a un cuerpo en movimiento relativo resulta mayor que la del mismo evento desde el sistema de referencia del cuerpo en reposo. Es decir, un reloj en movimiento relativo con respecto al suceso mide un tiempo mayor que otro reloj en situación estacionaria con respecto al suceso.

En 1971 se llevó a cabo un experimento que demostró empíricamente lo susodicho. Consistió en cuatro relojes atómicos de cesio que dieron la vuelta completa a la Tierra en aviones a reacción. Al comparar las mediciones de los relojes instalados en los aviones y los estacionados en los laboratorios de la Tierra, se comprobaron diferencias de tiempo que coincidían con lo que cabía esperarse tras la aplicación de las teorías relativistas.

¿Significa esto que envejecerías menos si te pasas la vida viajando en un coche? Lo cierto es que no, ya que estos fenómenos que estamos tratando hoy son realmente perceptibles solo para velocidades próximas a la de luz (irrealizables tecnológicamente a día de hoy). De hecho, en el experimento de 1971, las diferencias numéricas citadas eran de un orden muy insignificante, pues las velocidades de los aviones a reacción, a pesar de lo ingentes que pudieran resultar para nuestra perspectiva, no son nada en comparación con la velocidad de la luz.

Así pues, si lo que buscas es no envejecer, el coche no es tu medio de transporte ideal, deberías buscarte una nave espacial capacitada para alcanzar velocidades muy próximas a la de la luz. Tomemos dos gemelos idénticos. Uno decide emprender un viaje cósmico a un planeta a años luz de la Tierra, y el otro se queda en casa. Cuando el primero regresa, habría transcurrido cierta cantidad de tiempo para su hermano, inclusive para todos nosotros, sin embargo, el viajero habría experimentado el paso de mucho menos tiempo, habría envejecido mucho menos. Podrían darse así situaciones de lo más esperpénticas, ¡incluso padres más jóvenes que sus hijos!

IMAGEN: JOT DOWN.

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Lo acaecido en torno a estos hermanos gemelos, si bien harto peculiar, no resulta paradójico por definición. La paradoja radica en lo siguiente: Si durante el viaje cósmico, el hermano terrestre pudiese comparar su reloj con el del nómada, apreciaría que este último atrasa con respecto al suyo. Y sin embargo, si el aventurero hiciese lo mismo, percibiría que es el reloj de su congénere terrestre el que atrasa. Lo cierto es que a razón de los cálculos de cada uno de los hermanos sería su gemelo el que envejecería menos. Pero no pueden ser los dos más jóvenes que su contrario simultáneamente.

El punto de inflexión radica en lo que consideremos la referencia. Si bien desde nuestro punto de vista, desde la Tierra, es la nave la que se aleja, el viajero puede interpretar justo lo contrario: considerar que es la Tierra la que se está alejando con una velocidad próxima a la de la luz de su posición. Estos dos puntos de vista pueden parecer perfectamente simétricos, mas sin embargo no lo son. Hay que tener en cuenta que la nave sufre una aceleración cuando despega e inicia su trayecto y cuando se frena para volver a tomar tierra… Estas aceleraciones la vetan de sopesarla como un sistema de referencia inercial, lo cual es un requisito necesario para aplicar la teoría de la relatividad especial. He aquí donde se destapa la falsa paradoja.

En la lógica relativista, la velocidad de la luz es la única constante inviolable. Así, y en consecuencia con lo que llevamos dicho, espacio y tiempo se deforman y acomodan, de forma que cuando el viajero se aproxima a esta velocidad, el espacio que recorre se acorta, y el tiempo se dilata.

Para refutar la naturaleza paradójica del caso expuesto, de forma intuitiva, vamos a aplicar el efecto Doppler relativista. Del efecto Doppler os hablé hace unas semanas (véase: Efecto Doppler), y aunque no es estrictamente lo mismo que el efecto Doppler relativista, grosso modo servirá de noción básica para comprender la resolución.

Demostración de la aberración de la luz y el efecto Doppler relativista. IMAGEN: WIKIMEDIA.

Demostración de la aberración de la luz y el efecto Doppler relativista. IMAGEN: WIKIMEDIA.

Supongamos que la nave dispone de una especie de dispositivo de comunicación con la base mediante señales de luz. Cada 10 minutos proyecta un pulso. La velocidad de la luz es constante, como hasta ahora llevamos comentado. Sin embargo, la frecuencia sí varía con el movimiento relativo entre la sonda y la Tierra.

De esta forma, cuando la nave se acerca a la Tierra, los pulsos llegarían con mayor frecuencia. Porque aunque la velocidad de la luz es invariable, el espacio que separa ambos cuerpos es cada vez mayor. Cuando la velocidad de la nave sea lo suficientemente rápida como para que la frecuencia de recepción doble a la de emisión, tendríamos que se recibiría una señal cada 5 minutos. De la misma forma, si la nave se estuviese alejando, los pulsos serían recogidos cada 20 minutos. Uniendo, cuando la sonda se acerca, las señales que se emiten cada 10 minutos, serían recibidas cada 5, y cuando se aleja, serían recepcionadas cada 20.

Por lo tanto, si nuestro gemelo viajero emprende una travesía de 6 horas (ida y vuelta), bajo su punto de vista, la sonda emitiría 36 señales, 18 en la ida y 18 en la vuelta. Así, en la ida, al recibirse señales cada 20 minutos, tenemos que (18 · 20 = 360 minutos = 6 horas), por las tres horas que el astronauta percibe en su nave. En el regreso a casa, por la contra, al llegar pulsos cada 20 minutos, 18 · 5 = 90 minutos.

En total, estamos hablando de que el gemelo nómada habría envejecido 6 horas, mientras que su hermano lo habría hecho 7 horas y media (360 + 90 = 450 minutos = 7,5 horas), ¡hasta una hora y media más! De esta forma, queda demostrado que sería más joven el gemelo que emprende su viaje espacia y desbancada la paradojal.

Todo es relativo 4

A lo largo de la historia han sido muchos los filósofos y los físicos que han tratado de definir el concepto del tiempo. Sin embargo, hasta la aparición de las teorías relativistas de Einstein, el hecho de que el tiempo no se tratase de una magnitud absoluta e inquebrantable resultaba difícil de afrontar. Tendemos a intentar comprender el universo aplicando las leyes de nuestra intuición, siguiendo nuestra naturaleza. Sin embargo, al hacer esto erramos en cierto modo, pues nuestra percepción, nuestra interpretación de la realidad circundante, está arraigada a una escala baladí en relación con el universo en el que estamos inmersos. Ejemplos como el de hoy constituyen desafíos para nuestra lógica, pero si la física fuese fácil, no sería tan sumamente bonita.

Os espero la semana próxima.